CONTOH 1
Pada barisan 1,3,5,7,9, ... dapat dibentuk suatu formula tertutup dari fungsi pembangkit biasa sebagai berikut.
deret tersebut dapat dimisalkan sebagai S, sehingga
Dioperasikan antara S dan xS dengan pengurangan
Ingat bahwa fungsi pembangkit
Fungsi pembangkit dari barisan 1,3,5,7,9,... adalah
CONTOH 2
Seorang anak hanya dapat memilih dua buah-buahan yang ada di dalam keranjang. Buah-buahan tersebut adalah Apel, Jeruk, Pir, Jambu, dan Pepaya. Berapa banyak cara untuk memilih dua buah-buahan tersebut?
Penyelesaian:
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan fungsi pembangkit biasa.
Karena di keranjang masing-masing jenis buah hanya ada satu, maka kemungkinannya adalah buah tersebut dapat dipilih/diambil satu, atau tidak diambil.
Sebagai contoh buah apel, dapat dimodelkan sebagai berikut
Kenapa ada x pangkat nol? Karena kemungkinan apel tidak dipilih.
Kenapa ada x pangkat 1? Karena kemungkinan apel dipilih, dan hanya satu.
Untuk Jeruk, Pir, Jambu dan Pepaya, juga sama halnya dengan apel, artinya semuanya dapat dituliskan sebagai
Pada soal, yang ditanyakan adalah berapa banyak cara dalam pengambilan dua buah, maka kita perlu mencari koefisien untuk x pangkat 2.
Terlihat bahwa koefisien x pangkat 2 adalah 10, maka terdapat 10 cara untuk memilih dua buah-buahan yang dimaksud.